十月三十一日的TheStar刊登了一则专访:Ang's strategy on investing。Philip Capital Management的投资顾问Ang Kok Heng分享投资心得,以及旗下Private managed account(PMA)的投资表现。
文中列出了PMA八年来的投资回酬,我隐隐约约觉得有问题。前不久从书上了解到“平均数”可以作假,因此当我看到“average annual return of 8.4%”后,就绝定要亲自验证这个结果的合理性与准确性。
计算过程其实很简单,用Excel一下子就可以算好。我算出来PMA的总回酬为87.28%,平均回酬是8.43%,跟报导中的一样。也就是说,是我在杞人忧天,自己吓自己。好吧,就当作是一道练习题好了。
我到底在担心什么呢?因为“平均”有很多种,每个人可以根据各自的需求来计算“平均值”。统计上的“平均”,有mean,median,mode;数学上的“平均”,有arithmetic mean,geometric mean,以及harmonic mean。
要计算投资回报,用的必须是geometric mean,而不是简单的arithmetic mean。如果将PMA的回酬用其他的方式计算,得到的平均回酬为9.91%,比实际结果增加了1.48%。
看到其中的猫腻了吗?作为管理层,不必劳心劳力,不必鞠躬尽瘁,轻轻松松简简单单就将回酬拉上去了。有些基金就是用这种方式来吹嘘,企图蒙骗投资者。
你可能觉得没什么,对吧!但真正可怕的地方在于,假的正回酬实际上可以是负回酬。第一年亏30%,第二年赚40%,“平均”回酬5%,实际回酬是-2%。这招杀人不见血,无声无息。
所以说,投资项目处处有陷进,投资前一定要三思才行。